前言：前一(yī / yì ／yí)篇《價值的(de)本源》談到(dào)了(le／liǎo)邊際效用價值論，效用的(de)本質是(shì)一(yī / yì ／yí)種心理感受，因此效用對個(gè)體的(de)差異千差萬别，而(ér)個(gè)體對效用的(de)偏差會帶來(lái)對同樣事物價值判斷的(de)迥異。本篇分析效用及認知偏差對投資行爲(wéi / wèi)的(de)影響。
巴菲特在(zài)伯克希爾的(de)一(yī / yì ／yí)次年會上(shàng)曾這(zhè)樣說(shuō)：“将（損失的(de)總額乘以(yǐ)損失可能發生的(de)概率）從（獲利的(de)總額乘以(yǐ)可能獲利的(de)概率）中扣除，這(zhè)就(jiù)是(shì)我們要(yào / yāo)做的(de)。這(zhè)不(bù)是(shì)一(yī / yì ／yí)個(gè)完美的(de)方法，但這(zhè)就(jiù)是(shì)（投資的(de)）全部了(le／liǎo)。”巴菲特的(de)話雖然繞嘴，核心是(shì)關于(yú)理性概率投資的(de)概念。理性概率投資可以(yǐ)把投資中的(de)成功失敗概率與收益損失結合在(zài)一(yī / yì ／yí)起用量化的(de)方式形成一(yī / yì ／yí)個(gè)預期收益，預期收益爲(wéi / wèi)正值得投資，否則不(bù)值得。預期收益的(de)公式爲(wéi / wèi)：
預期收益=成功概率 ×收益-失敗概率×損失 用經濟學和(hé / huò)數學嚴格定義可以(yǐ)這(zhè)麽描述：假設一(yī / yì ／yí)個(gè)投資者進行一(yī / yì ／yí)種風險投資g，在(zài)這(zhè)個(gè)投資中，獲得收益 m的(de)概率是(shì)p,獲得收益 n的(de)概率是(shì)(1-p)。那麽，在(zài)其他(tā)條件不(bù)變的(de)情況下，投資者預期收益是(shì)： g=m×p+n×(1-p) 按照上(shàng)期關于(yú)彩票的(de)例子(zǐ)來(lái)說(shuō)，如果返獎率70%，隻有一(yī / yì ／yí)個(gè)大(dà)獎500萬的(de)情況，每張彩票1元錢，那麽至少賣出(chū)500萬/0.7=714萬張彩票才能支撐一(yī / yì ／yí)個(gè)500萬大(dà)獎，那麽中獎概率爲(wéi / wèi)1/7140000=千萬之(zhī)1.4，按照前面的(de)公式可以(yǐ)計算每張彩票預期收益爲(wéi / wèi)：500萬*千萬分之(zhī)1.4 – 1*1 = -0.3元。 理性來(lái)看是(shì)不(bù)值得投資的(de)，但是(shì)由于(yú)收益對每個(gè)個(gè)體的(de)效用不(bù)同，所以(yǐ)前面的(de)公式将有所改變。如果投資者的(de)效用函數是(shì) π，那麽他(tā)對這(zhè)個(gè)投資的(de)預期值的(de)效用是(shì) π(g)。而(ér)投資者的(de)預期值的(de)效用公式爲(wéi / wèi)： π'=p×π(m)+(1-p)×π(n) 500萬大(dà)獎對于(yú)一(yī / yì ／yí)個(gè)中低收入者的(de)效用和(hé / huò)一(yī / yì ／yí)個(gè)高收入者效用完全不(bù)同，對于(yú)一(yī / yì ／yí)個(gè)年收入5萬的(de)中低收入者來(lái)說(shuō)500萬元相當于(yú)100年的(de)收入，同樣金額對于(yú)年收入100萬的(de)高收入者來(lái)說(shuō)隻是(shì)5年的(de)收入而(ér)已，因此如果我們把中獎額對每個(gè)人(rén)的(de)效用以(yǐ)工作年數來(lái)定義，由于(yú)1元錢損失對每個(gè)群體效用基本爲(wéi / wèi)零，我們把這(zhè)一(yī / yì ／yí)項去掉，隻比較收益那一(yī / yì ／yí)端，那麽對于(yú)年收入5萬和(hé / huò)年收入100萬年者的(de)彩票效用變爲(wéi / wèi)100年*千萬之(zhī)1.4 vs 5年*千萬分之(zhī)1.4，前者效用遠遠大(dà)于(yú)後者（相差20倍），因此效用差别引起的(de)價值偏差造成了(le／liǎo)收入越低越喜歡買彩票，低淨值客戶對低價垃圾股等品種的(de)追捧也(yě)來(lái)源于(yú)此。 但是(shì)在(zài)彩民中除了(le／liǎo)中低收入階層，還有一(yī / yì ／yí)些中高收入階層在(zài)購買，如何解釋？這(zhè)個(gè)異象在(zài)傳統經濟學架構無法解釋，由心理學家特維斯基和(hé / huò)卡尼曼用一(yī / yì ／yí)個(gè)新的(de)理論——“前景理論”進行了(le／liǎo)解釋，卡尼曼也(yě)因此而(ér)獲得2002年諾貝爾經濟學獎。前景理論對小概率的(de)事件做了(le／liǎo)分析，結論是(shì)：在(zài)獲取收益時(shí)人(rén)們通常在(zài)決策時(shí)會給小概率事件一(yī / yì ／yí)個(gè)高權重，通俗的(de)說(shuō)，人(rén)們在(zài)想掙錢的(de)時(shí)候通常會高估小概率事件。 在(zài)傳統經濟學理論裏，投資者面臨的(de)風險概率分布與它的(de)心理預期概率是(shì)一(yī / yì ／yí)緻的(de)。 但是(shì)，特維斯基和(hé / huò)卡尼曼通過實驗和(hé / huò)計算發現，預期值的(de)效用計算中，不(bù)同情況的(de)概率研究和(hé / huò)原來(lái)的(de) p 以(yǐ)及(1-p)不(bù)同了(le／liǎo)。 在(zài)行爲(wéi / wèi)經濟學中，定義預期值的(de)效用爲(wéi / wèi)： π'=w(p)×π(m)+w(1-p)×π(n) 其中w(p)和(hé / huò)w(1-p)分别表示預期的(de)概率。這(zhè)個(gè)概率不(bù)等于(yú)原來(lái)的(de)實際概率，而(ér)是(shì)如圖所示。從圖中可以(yǐ)看到(dào)，在(zài)概率較小的(de)事件上(shàng)，投資者會賦予一(yī / yì ／yí)個(gè)較高的(de)概率（w(p)≥p）；在(zài)概率較大(dà)的(de)事件上(shàng)，投資者會賦予一(yī / yì ／yí)個(gè)較低概率（w(p)≤p），當w(p)=p 時(shí)，p=1/e。 假設人(rén)們購買彩票的(de)時(shí)候，中獎率爲(wéi / wèi) p。一(yī / yì ／yí)般來(lái)說(shuō)，p 是(shì)一(yī / yì ／yí)個(gè)很小的(de)值，趨于(yú)0，即中獎的(de)可能性基本上(shàng)沒有。但是(shì)，仍然有大(dà)量的(de)人(rén)去購買各種形式的(de)彩票，原因是(shì)：他(tā)們預期的(de)概率大(dà)于(yú)實際的(de)概率，越是(shì)小概率高估的(de)情況越嚴重。參考前面的(de)例子(zǐ)，一(yī / yì ／yí)般人(rén)會嚴重高估自己中獎概率，實際的(de)概率千萬分之(zhī)1.4會通常會預期爲(wéi / wèi)萬分之(zhī)幾或千分之(zhī)幾，因此出(chū)現了(le／liǎo)衆多不(bù)理性的(de)投資行爲(wéi / wèi)。 當然，這(zhè)裏面還存在(zài)一(yī / yì ／yí)些投資者對概率的(de)一(yī / yì ／yí)個(gè)普遍錯誤認識：在(zài)購買彩票時(shí)，當連續幾次之(zhī)後，許多人(rén)會相信下一(yī / yì ／yí)次一(yī / yì ／yí)定會中獎，這(zhè)就(jiù)是(shì)著名的(de)“賭徒謬誤”現象。人(rén)們傾向于(yú)将獨立事件當作連續事件來(lái)看待，即認爲(wéi / wèi)概率具有某種累計效應。例如，當某些人(rén)開始購買彩票時(shí)，第一(yī / yì ／yí)次沒有中獎，第二次沒有中獎，随着購買彩票次數的(de)增多，他(tā)們對于(yú)中獎的(de)信心會逐步增加，或者說(shuō)他(tā)們會産生中獎概率逐漸增大(dà)的(de)錯覺。實際上(shàng)，對于(yú)某一(yī / yì ／yí)個(gè)開獎事件而(ér)言，中獎對所有參與者機會均等，并不(bù)因爲(wéi / wèi)某個(gè)人(rén)買彩票的(de)次數多，就(jiù)可以(yǐ)排隊排到(dào)前面去，事實上(shàng)，所有人(rén)都站在(zài)同一(yī / yì ／yí)起跑線上(shàng)。 不(bù)要(yào / yāo)以(yǐ)爲(wéi / wèi)隻有彩票市場存在(zài)上(shàng)述賭徒心态，我們看看中國(guó)證券市場，大(dà)量的(de)低價的(de)垃圾股尤其期權、權證等不(bù)是(shì)照樣有大(dà)批追捧者。不(bù)知道(dào)大(dà)家對曾經的(de)權證還有沒有印象。“038002，6月13日還有4毛錢，兩天之(zhī)後就(jiù)已經是(shì)0.295”，中國(guó)建銀投資證券福州營業部的(de)王岩說(shuō)，“今年8、9月，像寶鋼、萬科這(zhè)些權證，有可能一(yī / yì ／yí)分錢都不(bù)值”。這(zhè)是(shì)曾經權證還在(zài)市場上(shàng)交易時(shí)的(de)一(yī / yì ／yí)篇報道(dào)。曾經權證一(yī / yì ／yí)路下跌，從幾塊錢跌到(dào)幾毛錢的(de)時(shí)候，亦有很多投資者賭反彈，大(dà)舉買入，最後隻能眼睜睜看着這(zhè)些權證變成一(yī / yì ／yí)分不(bù)值的(de)廢紙。 近年來(lái)證券市場的(de)賭徒主要(yào / yāo)瞄準了(le／liǎo)低價股，上(shàng)圖是(shì)7月30日低價股交易情況。像*ST雛鷹由于(yú)股價低于(yú)1元錢，退市已經幾乎闆上(shàng)釘釘，當天還有1271萬資金在(zài)買入，除了(le／liǎo)部分資金賭未來(lái)幾年重新上(shàng)市外，相信有一(yī / yì ／yí)些賭徒心态的(de)投資者在(zài)賭股票不(bù)退市或有解決退市的(de)方法。其他(tā)1元以(yǐ)内的(de)股票都是(shì)“披星戴帽”，同樣不(bù)缺乏追捧者，多的(de)三千多萬成交額，少的(de)也(yě)有一(yī / yì ／yí)千多萬。比起成熟市場低價股尤其是(shì)頻臨退市股票無人(rén)問津經常會零成交，不(bù)得不(bù)感慨A股市場富有賭徒心态的(de)韭菜之(zhī)多。 綜上(shàng)所述，賭徒心态産生的(de)兩個(gè)主要(yào / yāo)緣由：一(yī / yì ／yí)是(shì)效用不(bù)同造成對投資品種價值的(de)偏差，高回報對低收入人(rén)群的(de)效用要(yào / yāo)遠遠大(dà)于(yú)高收入人(rén)群，因此低收入人(rén)群更願意爲(wéi / wèi)高回報賭一(yī / yì ／yí)把；二是(shì)概率認知偏差對投資決策行爲(wéi / wèi)的(de)影響，概率認知偏差一(yī / yì ／yí)方面是(shì)人(rén)們在(zài)想掙錢的(de)時(shí)候會高估小概率事件，另一(yī / yì ／yí)方面對概率的(de)錯誤理解認爲(wéi / wèi)概率具有某種累計效應。正是(shì)這(zhè)兩大(dà)因素的(de)疊加，才造成衆多不(bù)理性投資行爲(wéi / wèi)的(de)長期存在(zài)。 下一(yī / yì ／yí)期我們會繼續介紹價值的(de)本源與價格的(de)産生。大(dà)家有意見可以(yǐ)在(zài)下面留言拍磚，覺得文章不(bù)錯請多多點贊轉發，同時(shí)歡迎關注我們的(de)公衆号，敬請期待。
